Zaloguj
Zarejestruj
układ równań Gospodyni hodowała króliki, gęsi i kury. Wszystkie te zwierzęta miały 192 nogi. Króliki miały tyle nóg, ile gęsi i kury razem a króliki i gęsi miały dwa razy więcej nóg niż kury. Ile zwierząt każdego rodzaju hodowała gospodyni?
Rozwiązanie układem równań!
-----
x-gęsi
y-kury
192:2=96
96:4=24-l.królików
x+y=96
96+2x=2*2y
x+y=96 / * (-2)
2x-4y=-96
-2x-2y=-192
2x-4y=-96
-6y=-288 /: (-6)
y=48-kury
96-48=48-gęsi
-----
Komentarze( 0 ) | dodaj komentarz
Króliki - 4x; gęsi - 2y; kury - 2z nóg
4x+2y+2z=192
4x=2y+2z( wstawiamy za 4x)
4x+2y=2*2z
2y+2z+2y+2z=192
2y+2z+2y=4z
4y+4z=192
4y+2z=4z
4y+4z=192
4y=2z( wstawiamy za 4y do poprzedniego równania)
2z+4z=192
6z=192/:6
z=32 tyle było kur. Teraz obliczam liczbę gęsi:
4y+4z=192:4
y+z=48
y+32=48
y=16- tyle było gęsi.Obliczam teraz liczbe królików:
4x+2y+2z=192/:2
2x+y+z=96
2x+16+32=96
2x+48=96
2x=96-48
2x=48
x=48:2
x=24 - tyle było królików.
-----
Komentarze( 0 ) | dodaj komentarz