Zadanie z kategorii: Gimnazjum -> Matematyka

Dodane przez sylwuska, 2010-01-28 18:09:10

PIlneeeeeeeeeeeeeee
W ostrosłupie Prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 6 cm, a długość wysokości ostrosłupa jest równa 3 pierwiastków z 6 cm.Oblicz miarę kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9 cm, a wysokość ściany bocznej 3 pierwiastki z 3 cm.Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 4 cm, a wysokość ściany bocznej 5 cm .Oblicz pole powierzchni całkowitej
-----

Odpowiedzi

lucifer

Ocena(0):

Dodane przez lucifer, 2010-01-28 22:25:39

ad. a) dane:
a=6cm
H=3 pierwiastki z 6 (w skrócie 3p6) cm
szukane: kąt alfa

wykonaj sobie rysunek, oznaczając wszystkie dane i szukany kąt. Wierzchołki podstawy oznacz jako ABCD, zaś wierzchołek ostrosłupa to E. Punkt przecięcia wysokości ostrosłupa i podstawy to F. Powstaje trójkąt AEF, w którym szukamy kąta pomiędzy AE i AF.
c=AF
c=(ap2)/2=(6p2)/2=3p2 3 pierwiastki z 2
korzystając z funkcji trygonometrycznych wyliczamy
tg(alfa)=H/c=(3p6)/(3p2)=p6/p2=p(6/2)=p3 pierwiastek z 3
znając wartość tangensa z tablic odnajdujemy kąt
kąt alfa=60°

ad. c)
a=4cm
h=5cm

pole powierzchni całkowitej jest sumą pola podstawy i ścian bocznych
P=Pp+Ps=a²+4*(1/2*a*h)=4²+4*(1/2*4*5)=16+4*10=16+40=56cm²

drugie zadanie jest podobne do pierwszego, ale trzeba wykorzystać cosinus kąta, a z wyliczeń nie wychodzi mi na razie kąt o równej mierze
-----

Twoja ocena: